Square Root of 5 - Und weil es schön ist, jetzt in 5

Neben der Fibonacci-Zahlenfolge und den daraus abgeleiteten Fibonacci Ratios existieren in den Finanzmärkten noch weitere wichtige Sequenzen und Verhältniswerte.

Diese Lesson greift eines dieser wichtigen Ratios auf, nämlich die Quadratwurzel aus 5 (engl. „Square Root of 5“), die in Zusammenhang mit der „Goldenen Proportion“ steht.

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Sie haben es sicherlich bereits gemerkt.

Wir veröffentlichen Charttechnik Lessons für Einsteigerniveau und Charttechnik Lessons für Fortgeschrittene. Dieses Lesson richtet sich wieder einmal an Fortgeschrittene.

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In der Lesson „Fibonacci Price Retracement und Fibonacci Price Extensions“ nahmen wir uns verschiedener Preis-Parameter an, die aus der Fibonacci-Zahlenserie abgeleitet werden.

Mit Hilfe dieser Fibonacci-Zahlenfolge haben wir die irrationale Zahl PHI (j) ermittelt, auf deren Grundlage die Berechnung von Retracements und Extensions erfolgt. Der Wert von j beträgt »1,618 und und die Relation PHI‘ mit j‘ » 0,618, wobei es sich lediglich um den Kehrwert von PHI (1 : 1,618) handelt.

Mit j » 1,618 und j‘ » 0,618 haben wir wichtige Ratios für eine Extension beziehungsweise für ein Retracement erhalten. Wir können die beiden Ratios ebenso als Prozentwerte ausdrücken: 161,8% und 61,8%.

Retracements und Extensions bemessen den prozentualen Anteil eines entgegengesetzten Preisschwunges in Relation zur Range des vorangegangenen Preisschwunges.

Wenn die Range eines vorangegangenen Preisschwungs um 61,8% korrigiert wird, handelt es sich um ein 61,8% Retracement. Wird diese Range hingegen um 61,8% überschritten („extensiert“), handelt es sich um eine 161,8% Extension. Beide Verhältniszahlen werden benutzt, um Unterstützungs- und Widerstandsniveaus nach signifikanten Auf- oder Abwärtsbewegungen zu bestimmen.

In den folgenden Abbildungen 1 und 2 sehen Sie Beispiele für ein 61,8% Retracement sowie eine 161,8% Extension.

Abbildung 1: 61,8% Retracement

Abbildung 2: 161,8% Extension

Untereinander weisen j » 1,618 und j‘ » 0,618 folgende wichtige Beziehungen auf:

1,618 = 1 x 1,618

0,618 = 1 : 1,618

Die Verbindung von PHI mit dem „Square Root of 5“

Die Quadratwurzel aus 5 ist die Proportion, welche den Weg für die „Familie der Beziehungen“, der „Goldenen Proportion“, ebnet.

In der folgenden Formel erkennen Sie den direkten Zusammenhang zwischen der √5 oder 2,236 und PHI:

√5 = j + j‘

wobei gilt: j = 1,618 und j‘ = 0,618

PHI lässt sich somit auch mit Hilfe der √5 ausdrücken:

j = (1 + √5) / 2

j‘ = (-1 + √5) / 2

In geometrischer Hinsicht kann die √5 ganz einfach als Diagonale zweier Quadrate, zum Beispiel eines Rechteckes mit einer Seitenlänge von 2 und einer Höhe von 1 ausgedrückt werden, siehe Abbildung 3.

Abbildung 3: Die vierte Dimension eines Quadrates. Diagonale zweier Quadrate = √5 = 2,236.

Da PHI eine zentrale Rolle in der Geometrie des Lebens und der Kunst darstellt, ist es nicht verwunderlich, dass auch die √5 dort oft anzutreffen ist, siehe beispielsweise Abbildungen 4-6.

Abbildung 4: Doryphoros der Speerträger

Abbildung 5: Seebarsch

Abbildung 6: Parthenon

„Square Root of 5“ als Price Retracement und Price Extension

Mit Hilfe der √5 = 2,236 und deren reziprokem Wert von 0,447 (1 : 2,236) können wir - wie bei den Fibonacci Ratios in den anfangs erwähnten Lessons demonstriert - Retracements und Extensions als prozentualen Anteil eines entgegengesetzten Preisschwunges in Relation zur Range des vorangegangenen Preisschwunges bemessen. Die errechneten Werte stellen einen potentiellen Support oder Resistance dar.

Es folgen ein paar praktische Chartbeispiele:

Abbildung 7: S&P 500 Index (SPX), 60-Minuten-Intervall. Square Root of 5. 223,6% Price Extension.

In der Abbildung 7 sehen Sie ein Chart des S&P 500 Index (SPX) in einem 60-Minuten-Intervall. Der SPX beendet seine Rallye am 2. Dezember 2002 genau an der 223,6% Price Extension des Swings vom 2. Oktober 2002 zum Tief des 10. Oktober 2002.

Abbildung 8:

In der Abbildung 8 sehen Sie ein Chart des S&P 500 Futures (Dezember-Kontrakt) in einem 5-Minuten-Intervall ebenfalls am 2. Dezember 2002 als das in Abbildung 7 beschriebene Hoch im SPX gebildet wurde. Auch hier scheitert der Index an einer 223,6% Price Extension.

Abbildung 9: Nasdaq 100 Index (NDX), Wochen-Intervall. Square Root of 5. 223,6% Price Extension, an welcher der NDX seine Bärenmarktrallye im April 2001 startet.

In der Abbildung 9 sehen Sie das Chart des NDX in einem Wochen-Intervall. Die 223,6% Price Extension des Schwungpunkt-Tiefs vom 27. Mai 2000 zum High am 2.September 2000 ist genau der Preis, von dem aus die April 2001-Bärenmarkt-Rallye startet.

Abbildung 10: Philadelphia Semiconductor Index (SOX), Tages-Intervall. Square Root of 5. 223,6% Price Extension.

In der Abbildung 10 sehen Sie eine weitere 223,6% Price Extension, diesmal im Chart des Philadelphia Halbleiterindex (SOX) in einem Tages-Intervall. Der SOX erfährt an diesem „unsichtbaren Support“ starken Auftrieb, das Gros der für den Gesamtmarkt sehr wichtigen Halbleiterwerte „schiesst“ überproportional in die Höhe.

Abbildung 11: S&P 500 Index (SPX), Tages-Intervall. Square Root of 5. 44,7% Price Retracement.

Ein 44,7% Price Retracement ist – durch geometrische Faktoren bedingt - eher seltener als eine 223,6% Extension. In der Abbildung 11 sehen Sie ein Chart des S&P 500 Index (SPX) in einem Tages-Intervall. Am 31. Dezember 2002 dreht der Index am 44,7% Price Retracement für ein paar Tage fulminant nach oben, erreicht jedoch nicht mehr das Top, das in Abbildung 7 beschrieben wurde.

Zuletzt sei erwähnt, dass Sie das Retracement und die Extension des „Square Root of 5“ immer mit anderen Tools der Technischen Analyse kombinieren müssen. Ein Retracement- oder Extension Level weist auf „versteckten Support oder Resistance“. Der Markt muss an diesen Levels nicht zwangsläufig umkehren. Vielmehr bietet dieses Tool eine zusätzliche Indikation.

Autor: Frank Thönnißen - Co-Investment Advisor bei STRADIVARI (Luxemburg)

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