Wahrscheinlichkeit, CRV und Erwartungswert - So einfach ist das mit dem Gewinnen!

Wenn Trader und Investoren einen Blick auf eine Aktie werfen, stellen sich alle die gleiche Frage: lohnt sich hier ein Kauf (Verkauf)?

Aus einer theoretischen Perspektive heraus ist die Antwort auf diese Frage extrem simpel. Wenn zum Zeitpunkt der Analyse ein positiver Erwartungswert vorliegt, kann man die Aktie handeln. Der Erwartungswert ist die Kombination aus Wahrscheinlichkeit und CRV. Wenn ich beispielsweise eine Münze werfen und im Gewinnfall einen Euro bekomme, während ich im Verlustfall einen Euro verliere, dann hat dieses Spiel einen Erwartungswert von Null:

Erwartungswert = Trefferquote x Gewinn – Verlustquote x Verlust

= 0,50 * 1 – 0,50 * 1

= 0

Ich male mir die Welt, wie sie mir gefällt!

Das Interessante bei dieser Betrachtungsweise ist, dass wir eigentlich ständig positive Erwartungswerte kreieren können. Wir müssen nur ein wenig mit den Stopps und den Kurszielen spielen und können uns so problemlos verschiedene Trades mit verschiedenen Wahrscheinlichkeiten und CRVs basteln. Nehmen wir einfach einmal den folgenden Chart:

Die Siemens-Energy-Aktie ist heute eine der größten Gewinner im Dax und könnte bei einem nachhaltigen Ausbruch über 26,72 EUR einen Boden vollenden. Aber lohnt sich jetzt direkt ein Einstieg?

Natürlich wissen wir nicht, ob dieser Boden tatsächlich vollendet wird und auch nicht, wie viel Zeit bzw. welchen preislichen Spielraum die Aktie dafür braucht. Wenn wir aber mit einem Kursziel von 36,72 EUR rechnen, könnten wir 10 EUR je Aktie gewinnen - sofern unser Ziel erreicht wird. Gleichzeitig sichern wir unser Entry mit einem Stopploss bei 23,72 EUR ab. Beim Ausbruch nach oben hätten wir also ein Risiko von 3 EUR je Aktie.

Aus dieser Konstellation heraus ergibt sich ein CRV von 3,3 zu 1. Diese Werte könnten wir nun in unserer Erwartungswertformel einsetzen und die Gleichung nach der Trefferquote umstellen. Wir werden feststellen, dass wir eine Trefferquote von ca. 30 % brauchen, um profitabel zu sein. Liegt die Trefferquote oberhalb von 30 %, nimmt die Profitabilität dieser Tradingidee zu.

Die Frage ist nun, ob die Chance für unsere Idee 30 % oder mehr beträgt. Eine Antwort auf diese Frage haben wir natürlich nicht. Mit ein wenig Erfahrung kann man jedoch abschätzen, ob die Idee zumindest eine Chance hat.

Ein Spiel mit Stopps und Zielen!

Kommen wir bei diesem Abwägen zu der Entscheidung, dass die Idee nicht lukrativ genug ist, könnten wir ein wenig mit den Stopps und Zielen arbeiten. Wenn wir das CRV erhöhen, reicht uns auch eine kleinere Trefferquote, um profitabel zu arbeiten. Die Trefferquote selbst hängt wiederum von den gewählten Stopps und den Zielen ab. Jedem dürfte klar sein, dass weit entferntere Ziele eher unwahrscheinlicher erreicht werden. Das gleiche gilt auf der anderen Seite für weit entfernte Stopps. Je weiter ein Stopp entfernt platziert wird, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieses nicht erreicht wird oder anders formuliert, desto größer wird unsere Trefferquote. Investoren, die selten mit Stopps arbeiten und quasi alles aussitzen, wissen was ich meine. Hier hat man in der Regel viele Gewinner, muss aber teils heftige Schwankungen gegen sich in Kauf nehmen. Aber Pleite gehen nur die wenigsten Aktien.

CRV, Erwartungswert und Wahrscheinlichkeit

Die folgende Tabelle gibt Ihnen einen Überblick darüber, welche Erwartungswerte in Abhängigkeit von der Trefferquote und CRV entstehen. Wenn Sie das nächste Mal eine Analyse machen und überlegen, ob Sie in der Aktie einen Trade wagen, können Sie gerne die Tabelle zu Hilfe nehmen. Wie schätzen Sie die Wahrscheinlichkeit und wie das CRV ein? Ergibt sich dann ein positiver Erwartungswert?

Die zweite Tabelle zeigt uns alle Kombinationen von Wahrscheinlichkeiten und CRVs, die einem positiven Erwartungswert erzeugen.

Zum Spaß habe ich auch noch eine dritte Grafik vorbereitet. Diese zeigt eine in meinen Augen vorliegende Gelddruckmaschine! Hier sind alle Kombinationen von Wahrscheinlichkeiten und CRV abgetragen, die einen so hohen Erwartungswert produzieren, dass man von einem heiligen Gral sprechen kann. Und ja, Sie sehen beispielsweise richtig, dass auch eine Strategie mit einem CRV von 3:1 und einer Trefferquote von 50 % zu diesen Übersystemen gehört. Wer real über alle Trader der letzten Jahre über eine solche Statistik verfügt (bei ausreichender Tradeanzahl), darf mich gerne anschreiben. Ich komme dann zu Ihnen in die Lehre.

Fazit: Als Trader sind Sie erfolgreich, wenn es Ihnen gelingt Tradingideen mit positivem Erwartungswert umzusetzen. Der Erwartungswert ist dabei eine Kombination aus Wahrscheinlichkeit und CRV. Wie alle obigen Tabellen zeigen, gibt es dabei nicht nur eine Möglichkeit, positive Erwartungswerte in gleicher Höhe zu kreieren. Sie können einen Erwartungswert von 0,5 über mehrere Kombinationen von CRV und Wahrscheinlichkeit erzielen. Was dies praktisch für ihren Handel bedeutet, werde ich in einem zweiten Artikel ausführlich besprechen. Zunächst einmal ist es jedoch wichtig, das Prinzip des Erwartungswertes zu verstehen und das Wechselspiel zwischen Stopps/Kurszielen und Wahrscheinlichkeit zu kennen.

Viel Erfolg

Ihr Tradingcoach Rene Berteit